Quand nous entrons dans le monde géométrique des mathématiques, c'est comme si Su Shi pénétrait dans les montagnes de Lushan. La beauté de la géométrie réside dansl'abstraction: elle ne s'intéresse pas à la couleur d'un ballon de football, mais seulement à ce qu'il est une « sphère » ; elle ne se préoccupe pas de ce qu'un carton contient, mais uniquement de ce qu'il est un « parallélépipède rectangle ». En observant un objet sous différents angles, nous apprenons à décrire précisément un monde tridimensionnel en utilisant des figures planes bidimensionnelles.
Le passage des objets concrets aux figures géométriques
Certaines figures géométriques (comme les segments, les angles, les triangles, les cercles, etc.) ont toutes leurs parties situées dans un même plan ; elles sont appeléesfigures planes (Plane Figure). Les objets occupant l'espace comme les parallélépipèdes rectangles, les cylindres et les sphères sont dessolides (Solid).
En utilisant la représentation technique (vue frontale, vue de dessus, vue latérale) et le développement des surfaces, nous pouvons constater que :
- les figures solidespeuvent être considérées comme formées defigures planesentourant un espace.
- la transformation dynamique: un rectangle tournant autour d'un axe donne un cylindre, ce qui illustre le principe « surface en mouvement forme un solide ».
La perspective d'observation détermine la forme plane que nous voyons, tandis que le développement est comme la « peau » révélant les caractéristiques essentielles du solide.
Solide (Solid) \xrightarrow{\text{projection/développement}} Figure plane (Plane Figure)